Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0410U000983, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 22-03-2010 Статус Запланована Назва роботи Вiльнi напiвгрупи та групи, що породжуються функцiональними перетвореннями Здобувач Сумарюк Михайло Ілліч, Керівник Овсієнко Сергій Адамович Опонент Семко Микола Миколайович Опонент Дяченко СергійМиколайович Опис У дисертацiйнiй роботi дослiджуються вiльнi напiвгрупи та групи, що породжуються функцiями дiйсної або комплексної змiнної, з рiзними функцiональними властивостями та способами їх задання. Встановлюються достатнi умови аналiтичного характеру, при виконаннi яких напiгрупа чи група, породжена певним типом функцiональних перетворень буде вiльною. Зокрема, будуються окремi зображення вiльних 2-породжених напiвгруп тими чи iншими функцiями та зображення вiльної групи злiченного рангу дiйсними елементарними та строго монотонними функцiями; доведено, що у категорному розумiннi Бера множина вiльних скінченно породжених пiднапiвгруп метабелевої групи цiлих лiнiйних перетворень незлiченних числових полiв є "бiльшою", нiж сукупнiсть її скінченно породжених пiднапiвгруп, якi не є вiльними; вивчаються вiльнi напiвгрупи, породженi найпростiшими елементарними функцiями: лiнiйними, дробово- та кусково-лiнiйними перетвореннями числових полiв, областей та iнших числових множин; вивчаються вiльнi напiвгрупи аналiтичних функцiй, що розкладаються у степеневi ряди певного вигляду i, в окремому випадку, вiльнi напiвгрупи полiномiв натурального степеня, а також вiльнi напiвгрупи та групи, породженi функцiями з певними умовами щодо їх гладкостi на заданiй областi визначення такими, як неперервнiсть, диференцiйовнiсть, опуклiсть тощо. Дата реєстрації 2010-03-22 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити