Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0412U003152, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 19-04-2012 Статус Запланована Назва роботи Моделі наближення функцій багатопараметричними поліномами серендипової сім'ї Здобувач Астіоненко Ігор Олександрович, Керівник Хомченко Анатолій Никифорович Опонент Толок В'ячеслав Олександрович Опонент Кузьменко Василь Іванович Опис Метою дослідження є розробка комбінованого алгебро-геометричного методу моделювання інтерполяційних поліномів для функцій двох аргументів, побудова нових багатопараметричних моделей серендипових скінченних елементів.Об'єкт дослідження - скінченні елементи серендипової сім'ї.Предмет дослідження - способи інтерполяції функцій двох аргументів на елементах серендипової сім'ї з метою створення альтернативних моделей.Дослідження проведено із застосуванням методів: аналітичної геометрії; чисельних методів; теорії ймовірностей; когнітивної комп'ютерної графіки; математичної фізики; варіаційного числення; метода скінченних елементів. В роботі вперше: сформульовано обернену задачу серендипової апроксимації, яка привела до створення комбінованого алгебро-геометричного методу конструювання базисів серендипових скінченних елементів;побудовано нові багатопараметричні моделі скінченних елементів вищих порядків на площині з керуючим параметром; сформульовано та конструктивно доведено теореми про нескінченну множину багатопараметричних серендипових моделей вищих порядків та єдиність стандартних моделей. Запропоновані альтернативні моделі серендипових апроксимацій можуть бути використані в пакетах прикладних програм, орієнтованих на скінченно-елементні розрахунки. Це знаходить застосування в задачах теплофізики, геомеханіки, руху рідини та газу, будівельної механіки, задачах теорії пружності та пластичності. Дата реєстрації 2012-04-19 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити