Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0415U001249, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 27-01-2015 Статус Запланована Назва роботи Конструктивний опис моногенних функцiй в гармонiчних алгебрах Здобувач Пухтаєвич Роман Петрович, Керівник Плакса Сергій Анатолійович Опонент Шевчук Ігор Олександрович Опонент Герус Олег Федорович Опис У дисертацiйнiй роботi вивчаються алгебраїчно-аналiтичнi властивостi моногенних (тобто неперервних i диференцiйовних за Гато) функцiй в комутативних гармонiчних банахових алгебрах, пов’язаних з рiвнянням Лапласа, а саме: в тривимiрнiй алгебрi A2 з одновимiрним радикалом та в довiльнiй скiнченновимiрнiй напiвпростiй алгебрi An. Встановлено конструктивний опис усiх моногенних функцiй зi значеннями в алгебрi A2 та усiх моногенних функцiй зi значеннями в алгебрi An за допомогою голоморфних функцiй комплексної змiнної, а також встановлено мономорфiзм мiж алгебрами моногенних функцiй в алгебрi A2 при змiнi гармонiчних базисiв алгебри. Доведено аналоги теорем Тейлора i Лорана для моногенних функцiй зi значеннями в алгебрi A2 та для моногенних функцiй зi значеннями в алгебрi An, здiйснено класифiкацiю особливостей цих функцiй. Доведено аналоги теореми Морера, iнтегральної теореми Кошi для криволiнiйного iнтеграла вiд моногенних функцiй зi значеннями в алгебрi An, а також аналог iнтегральної формули Кошi для цих функцiй. Доведено аналог iнтегральної теореми Кошi для поверхневого iнтеграла вiд гiперголоморфної функцiї зi значеннями в алгебрi An. Дата реєстрації 2015-01-27 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити