Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0415U001847, Кандидатська дисертація

На здобуття

к.ф.-м.н., 01.01.06, Алгебра і теорія чисел

Дата захисту

30-03-2015

Статус

Запланована

Назва роботи

Квазіфробеніусові кільця

Здобувач

Касянюк Марина Володимирівна,

Керівник КИРИЧЕНКО Володимир Васильович
Опонент ЖУЧОК Анатолій Володимирович
Опонент ОЛІЙНИК Богдана Віталіївна

Опис

Дисертаційну роботу присвячено дослідженню квазіфробеніусових кілець та напівланцюгових квазіфробеніусових кілець. Охарактеризовано напівланцюгові кільця за довжиною проективних нерозкладних модулів. Введено пiдклас напiвдосконалих кiлець, якi є узагальненням класу напiвланцюгових кілець. Доведено, що напiвланцюговi кiльця є квазiфробенiусовими тодi i тiльки тодi, коли всi гомоморфiзми нерозкладних проективних модулiв мають ненульове ядро. Доведено, що будь- який гомоморфiзм нерозкладних проективних модулiв над квазiфробенiусовим кiльцем має ненульове ядро. Доведено, що для довільної підстановки ? існує нерозкладне фробеніусове кільце з підстановкою Накаями ?. Описано латинські квадрати з першим рядком і першим стовпчиком (0, 1, … , n-1), які є матрицями відстаней скінченного метричного простору. Доведено, що нерозкладне напiвланцюгове артiнове кiльце є квазiфробенiусовим тодi i тiльки тодi, якщо сагайдак даного кiльця є циклом, а довжини всiх головних правих i лiвих модулiв рiвнi.

Додано в НРАТ

2020-04-03