Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0418U001736, Кандидатська дисертація На здобуття Кандидат фізико-математичних наук Дата захисту 14-05-2018 Статус Запланована Назва роботи Графи Маркова одновимірних динамічних систем Здобувач Козеренко Сергій Олександрович, Опис У дисертаційній роботі досліджено властивості відображень скінченних комбінаторних дерев в себе за допомогою графів Маркова, а також теоретико-графові властивості самих графів Маркова. Встановлено оптимальні нижні та верхні оцінки на кількість дуг в графах Маркова та описано відображення, на яких ці оцінки досягаються. Пораховано кількість дуг в графах Маркова в середньому для деяких класів відображень на деревах. Охарактеризовано відображення, графи Маркова яких є повними, повними двочастковими, диз’юнктними об’єднаннями циклів та кожна дуга яких є петлею. Введено поняття передпорядку Маркова та досліджено властивості його максимальних елементів. Лінійні та метричні відображення охарактеризовано в термінах графів Маркова та в термінах передпорядку Маркова. Доведено, що кожне дерево з не менше ніж трьома вершинами допускає розтягуюче відображення зі слабко зв’язним (сильно зв’язним, якщо дерево містить досконале парування) графом Маркова та антирозтягуюче відображення із сильно зв’язним графом Маркова. Для блукань отримано явні формули для кількості слабких компонент та кількості дуг в графах Маркова. Дата реєстрації 2018-05-14 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити