Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0505U000627, Докторська дисертація

На здобуття

д.ф.-м.н., 01.01.04, Геометрія і топологія

Дата захисту

19-12-2005

Статус

Запланована

Назва роботи

Топологічні властивості функцій і векторних полів на маловимірних многовидах

Здобувач

Пришляк Олександр Олегович,

Керівник Шарко Володимир Васильович
Опонент Амінов Юрій Ахметович
Опонент Болсінов Олексій Вікторович
Опонент Нежинський Володимир Михайлович

Опис

Об'єкти дослідження. Функції, динамічні системи та 1-форми на маловимірних многовидах. Мета дослідження: описання топологічних властивостей векторних полів Морса-Смейла та функцій Морса на тривимірних многовидах; m-функцій та m-полів, функцій з ізольованими критичними точками на двовимірних та тривимірних многовидах;відображень Уітні замкнених поверхонь в площину. Методи дослідження: теорія Морса, теорія розкладів на ручки Смейла, маловимірної топології. Теоретичні результати, новизна: дані топологічні класифікації векторних полів Морса-Смейла та функцій Морса на тривимірних многовидах, функцій з ізольованими критичними точками на замкнених поверхнях, функцій з трьома та чотирма критичними точками на тривимірних многовидах, m-функцій та m-полів на дво- та тривимірних многовидах, відображень Уітні замкнених поверхонь на площину; доведені теореми про суму індексів потоку на стратифікованій множині. Використання. Результати можуть бути використані в мало вимірній топології, в тих областях науки, де виникають функції чи динамічні системи в малих розмірностях.

Додано в НРАТ

2020-04-04