Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0509U000026, Докторська дисертація

На здобуття

д.ф.-м.н., 01.01.03, Математична фізика

Дата захисту

24-12-2008

Статус

Запланована

Назва роботи

Метод задачі Рімана-Гільберта в теорії обернених задач та інтегровних рівнянь

Здобувач

Шепельський Дмитро Георгійович,

Опонент Базалій Борис Васильович
Опонент Нижник Леонід Павлович
Опонент Чуєшов Ігор Дмитрович

Опис

Об'єкт - обернені задачі розсіяння у теорії розповсюдження електромагнітних хвиль у середовищах складної мікроструктури та початково-крайові задачі для нелінійних інтегрованих рівнянь. Мета - розробка методу задачі Рімана-Гільберта для розв'язування обернених задач та побудова методу оберненої задачі розсіяння для початково-крайових задач для інтегрованих рівнянь. Розроблено систематичний аналітичний підхід, що дозволив довести теореми єдиності визначення параметрів середовищ за даними розсіяння для широкого класу моделей складних середовищ. Отримано характеризацію крайових значень розв'язків нелінійних рівнянь (МКдФ, НУШ, синус-Гордон, Камаси-Хольма). Отримано детальні асимптотики розв'язків початково-крайових задач для таких рівнянь. Результати можуть бути використані в теорії інтегрування нелінійних рівнянь, теорії обернених задач, при розробці методів синтезу матеріальних параметрів середовищ.

Додано в НРАТ

2020-04-04