Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0519U000466, Докторська дисертація

Назва роботи

Деякі класи функціональних гіллястих ланцюгових дробів з нерівнозначними змінними і кратні степеневі ряди

Здобувач

Дмитришин Роман Іванович, Кандидат фізико-математичних наук

Керівник Боднар Дмитро Ількович
popup.advisor Боднар Дмитро Ількович
Опонент Парфінович Наталія Вікторівна
Опонент Задерей Петро Васильович
Опонент Голуб Анатолій Петрович
Опонент Чижиков Ігор Ельбертович

На здобуття

Доктор фізико-математичних наук, 01.01.01, Математичний аналіз

Дата захисту

11-06-2019

Опис

У дисертаційній роботі встановлено ознаки збіжності для гіллястих ланцюгових дробів з нерівнозначними змінними, частинні знаменники яких дорівнюють одиниці. Описано загальну теорію відповідності для послідовностей функцій багатьох змінних, мероморфних в початку координат. Проведено класифікацію функціональних гіллястих ланцюгових дробів з нерівнозначними змінними і для деяких із них досліджено властивості відповідності. Побудовано і досліджено алгоритми розвинення заданого формального кратного степеневого ряду у багатовимірний регулярний С-дріб з нерівнозначними змінними і багатовимірний приєднаний дріб з нерівнозначними змінними, а також побудовано і досліджено багатовимірний qd-алгоритм Рутісхаузера і багатовимірний g-алгоритм Бауера. Досліджено збіжність функціональних гіллястих ланцюгових дробів з нерівнозначними змінними. Встановлено ознаки збіжності для S-дробів. Отримано оцінки похибок наближень для багатовимірних S-дробів з нерівнозначними змінними і багатовимірних g-дробів з нерівнозначними змінними в деяких обмежених областях із N-вимірного комплексного простору. Побудовано розвинення деяких аналітичних функцій багатьох змінних, зображених формальними кратним степеневими рядами, у відповідні функціональні гіллясті ланцюгові дроби з нерівнозначними змінними і на числових прикладах показано ефективність побудованих наближень.