Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0520U100009, Докторська дисертація

Назва роботи

Використання інтегральних рівнянь Вольтерра у нестаціонарних задачах динаміки пластин

Здобувач

Воропай Олексій Валерійович, Кандидат технічних наук

Керівник Янютін Євген Григорович
popup.advisor Янютін Євген Григорович
Опонент Сметанкіна Наталя Володимирівна
Опонент Гудрамович Вадим Сергійович
Опонент Бабич Степан Юрійович

На здобуття

Доктор технічних наук, 01.02.04, Механіка деформівного твердого тіла

Дата захисту

24-12-2019

Опис

Об’єктом дослідження є процес нестаціонарного навантаження прямокутних пластин з урахуванням зосереджених особливостей та додаткових опор. Предметом дослідження є інтегральні рівняння Вольтерра, до яких зводяться задачі нестаціонарного деформування пластинчастих елементів конструкцій. Розв’язано обернену задачу про одночасну дію на пластину декількох невідомих незалежних нестаціонарних навантажень. Розроблено і реалізовано стійкі до збурювання вихідних даних обчислювальні алгоритми з відновлення складних імпульсних навантажень. Побудоване розв’язання некоректної задачі про управління нестаціонарними коливаннями прямокутної пластини з урахуванням різних зосереджених особливостей та задачі управління коливаннями на невеликій області відносно величини площі пластини. Розроблено методику та алгоритми для дискретизації систем інтегральних рівнянь Вольтерра і розв’язання блокових систем лінійних алгебраїчних рівнянь з використанням регуляризуючого алгоритму Тихонова та узагальнених алгоритмів Крамера або Гаусса. Розроблено новий підхід до моделювання дисипативних властивостей матеріалу (моделі внутрішнього в’язкого і внутрішнього гістерезисного тертя) при нестаціонарному деформуванні елементів конструкції з використанням лінійних згладжувальних інтегральних операторів. Показано поліпшення результатів ідентифікації при застосуванні нового підходу, який використовує вказані інтегральні оператори. Проведено експериментальне дослідження ударного навантаження прямокутної ізотропної пластини середньої товщини з метою обґрунтування теоретичних результатів. Отримані результати мають теоретичне і прикладне значення та можуть бути використані в науково-дослідних інститутах, проектних організаціях та інших дослідних установах, пов’язаних із розрахунками пластинчастих елементів конструкцій при складному імпульсному навантаженні, а також з управлінням нестаціонарними коливаннями та віброзахистом елементів конструкцій.