Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0820U100448, Дисертація доктора філософії

Назва роботи

Одновимірні фредгольмові крайові задачі з параметром

Здобувач

Атласюк Олена Миколаївна,

Керівник Михайлець Володимир Андрійович
Опонент Рева Надія Віталіївна
Опонент Городній Михайло Федорович
Рецензент Бойчук Олександр Андрійович
Рецензент Мурач Олександр Олександрович

На здобуття

Доктор філософії, 111, Математика та статистика. Математика

Дата захисту

30-11-2020

Опис

Дисертація присвячена дослiдженню характеристик розв'язності і неперервності за параметром розв'язків найбiльш загальних класiв одновимірних неоднорідних крайових задач для систем лінійних звичайних диференцiальних рiвнянь довільного порядку у просторах Соболєва на скінченному інтервалі. Основну увагу в дисертації зосереджено на питанні про необхiднi і достатнi умови неперервної залежностi за параметром розв’язкiв крайових задач. Зокрема, у дисертації для найбільш загальних крайових задач у просторах Соболєва встановлено їх фредгольмовість i знайдено індекс; у термінах спеціально введеної числової характеристичної матриці знайдено вимірності ядра i коядра розглянутих задач; доведено граничну теорему для характеристичних матриць послідовності крайових задач. Вперше досліджено неперервність за параметром розв'язків крайових задач у несепарабельних просторах Соболєва; знайдено критерій неперервності розв'язків за параметром; доведено, що похибка i нев'язка розв'язків крайових задач мають однаковий порядок малості; отримано граничні теореми для розв'язків багатоточкових крайових задач. Встановлено критерії сильної та рівномірної збіжності послідовності операторів крайових задач; знайдено достатні умови напівнеперервності зверху вимірностей ядра і коядра оператора крайової задачі.