Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0825U003395, Дисертація доктора філософії

На здобуття

Доктор філософії, 125, Кібербезпека та захист інформації

Дата захисту

29-08-2025

Статус

Запланована

Назва роботи

Розроблення генераторів псевдовипадкових чисел на основі покращених методів обчислення елементарних функцій для задач кібербезпеки

Здобувач

Горячий Олег Ярославович,

Керівник Журавель Ігор Михайлович
Опонент Казакова Надія Феліксівна
Опонент Єсіна Марина Віталіївна
Рецензент Совин Ярослав Романович
Рецензент Гарасимчук Олег Ігорович

Опис

Робота присвячена розробці та дослідженню генераторів псевдовипадкових послідовностей для кібербезпеки та захисту інформації, побудованих на основі вдосконалених методів наближеного обчислення елементарних функцій в арифметиці з рухомою комою (FP) і таких, що задовольняють вимогам статистичних тестів NIST. Розглядаються універсальні програмні та програмно-апаратні способи обчислення ділення (DIV), оберненої до аргументу функції (RCP), квадратного (SQRT) та зворотного квадратного кореня (RSQRT), кубічного (CBRT) та зворотного кубічного кореня (RCBRT) тощо. Основна ідея роботи полягає в проектуванні покращених методів, зокрема на основі алгоритму FISR, та дослідженні їх використання для генерації псевдовипадкових чисел (ПВЧ) та послідовностей (ПВП), придатних для різноманітних задач у сфері інформаційної безпеки (ІБ). У першому розділі «Огляд відомих методів обчислення елементарних функцій та генерації псевдовипадкових послідовностей» проведено огляд літератури; здійснено аналіз, класифікацію та порівняння відомих методів, визначено способи підвищення точності та швидкодії алгоритмів; здійснено аналіз методів оцінки якості генераторів ПВП; сформульовано вимоги до проєктування та розробки вдосконалених алгоритмів для задач інформаційної та кібербезпеки. Досліджено теоретичні основи класичного алгоритму FISR, його модифікації та узагальнення, модифікації методу Хаусхолдера. Проведено аналіз відомих способів генерації та оцінювання якості ПВП. Досліджено застосування чисельних методів та FP арифметики для задач кібербезпеки, зокрема для генерації ПВП. Встановлено, що недоліками відомих методів є їхні статистичні та криптографічні вразливості, та низька швидкодія. У другому розділі «Вибір методів і розроблення методики дослідження» розроблено основну методику проєктування вдосконалених алгоритмів обчислення елементарних функцій в FP арифметиці; сформульовано методи оцінки похибок та точності, вимірювання швидкодії та аналізу збіжності; розглянуто методи проєктування та дослідження ГПВЧ на основі FP арифметики для застосувань у сфері захисту інформації, методику дослідження статистичних характеристик, швидкодії та періоду повторення сформованих ПВП. Для визначення оптимальних значень коефіцієнтів розроблено набір алгоритмів рандомізованої чисельної багатовимірної оптимізації. Запропоновано новий підхід до генерації ПВП, що використовує рекурентне рівняння та чисельні методи в FP арифметиці. Розроблено методи автоматизації їх статистичного тестування для задач кібербезпеки на основі тестів NIST та визначення періоду повторення для різних початкових значень та параметрів генерації ПВП. У третьому розділі «Проєктування генераторів псевдовипадкових чисел на основі вдосконалених алгоритмів обчислення елементарних функцій» представлено результати розробки модифікованих алгоритмів обчислення елементарних функцій та проєктування ГПВЧ на їх основі, актуальних для застосувань у сфері захисту інформації. Запропоновані ефективні алгоритми забезпечують підвищену точність і швидкодію завдяки використанню методу MC, ітераційних методів Ньютона-Рафсона (NR) та Хаусхолдера (H) вищих порядків в спеціальних формах, а також адаптивному вибору параметрів залежно від вхідних даних з метою мінімізації відносної похибки. Запропоновано метод швидкого обчислення функції RCP на основі тотожності з поліномами найкращого рівномірного наближення 3 го порядку, методи на основі модифікованої ітерації Хаусхолдера 2-го порядку (Ho2) для RCP та RSQRT, методи переключення магічних констант (DC та 8DC) для обчислення RSQRT та SQRT на основі розбиття інтервалу визначення функції та оптимізації параметрів. У четвертому розділі «Практичне тестування та аналіз ефективності запропонованих алгоритмів та генераторів псевдовипадкових чисел на ПК, міні-комп'ютері та МК для задач у сфері кібербезпеки та захисту інформації» здійснено тестування та дослідження ефективності для задач інформаційної та кібербезпеки запропонованих алгоритмів на різноманітних пристроях, що підтримують FP обчислення, зокрема на Intel, Raspberry Pi та ESP-32. Наведено результати дослідження та тестування запропонованих ГПВЧ, а саме: статистичних характеристик з використанням тестів NIST, графічних тестів та ентропії; періоду повторення; обчислювальної складності; швидкодії; параметрів генерації та діапазонів початкових значень. У висновках дисертаційної роботи узагальнено основні наукові та практичні результати, наведено порівняння ефективності методів, окреслено сфери їх застосування для кібербезпеки та захисту інформації, сформульовано рекомендації щодо впровадження та подальших досліджень.

Додано в НРАТ

2025-08-12