Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 2122U006346, Матеріали видань та локальних репозитаріїв Категорія Бакалаврська робота Назва роботи Оператори квантової фiзики в дискретних ймовiрнiсних структурах Автор Грабовець Анастасiя СергiївнаHrabovets Anastasiya Serhiivna Дата публікації 01-06-2022 Постачальник інформації Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського» Першоджерело https://ela.kpi.ua/handle/123456789/52122 Видання Київ Опис Квалiфiкацiйна робота мiстить: 49 стор., 8 рисункiв, 5 джерел. Однiєю з основних моделей, що описують системи бозонiв зi змiнним числом частинок є простiр Фока з визначеними на ньому операторами. Iзоморфiзм Сiгала встановлює вiдповiднiсть мiж простором Фока та простором iнтегрованих з квадратом функцiоналiв вiд гаусового бiлого шуму. В данiй роботi було побудовано наближення гаусового бiлого шуму шумом, побудованим на основi бернулiвських випадкових величин. Було показано, що елементи бернулiвського шуму слабко збiгаються до вiдповiдних елементiв гаусового бiлого шуму. Було виведено ряд корисних теорем i тверджень: аналог формули Динкiна для обчислення моментiв добуткiв елементiв бернулiвського шуму, iснування стохастичної експоненти, загальну формулу для степенiв Вiка та аналог дiаграм Фейнмана для обчислення моментiв добуткiв Вiка для елементiв бернулiвського шуму. Qualification work contains: 49 pages, 8 figures, 5 sources. One of the main models for describing boson system is Fock space with the operators defined on it. Seagal’s isomorphism establishes a correspondence between the Fock space and the space of square-integrable functionals from Gaussian white noise. In this work, the approximation of Gaussian white noise by the noise built on the Bernoulli random variables was constructed. It was proved that the elements of Bernoulli noise weakly converge to the corresponding elements of Gaussian white noise. For further work with the space of functionals from Bernoulli noise, a number of useful statements and theorems were derived: an analogue of Dynkin’s formula for calculating the moments of the products for the elements of Bernoulli noise, the existence of a stochastic exponent, the expression for Wick’s powers for Bernoulli noise and analog of Feynman diagrams for calculating the moments of Wick’s products for elements of Bernoulli noise. Додано в НРАТ 2025-11-05 Закрити