Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 2224U001563, Кваліфікаційні роботи здобувачів вищої освіти Категорія Магістерська робота Назва роботи Математичне моделювання процесів дифузії Автор Бабіч Світлана Ігорівна Дата публікації 01-01-2024 Постачальник інформації Запорізький національний університет Першоджерело https://dspace.znu.edu.ua/jspui/handle/12345/25139 Видання Опис Бабіч С. І. Математичне моделювання процесів дифузії : кваліфікаційна робота магістра спеціальності 111 "Математика" / наук. керівник М. І. Клименко. Запоріжжя : ЗНУ, 2024. 75 с. UA : Робота викладена на 75 сторінках друкованого тексту, містить 14 джерел. Об’єкт дослідження: математичні моделі дифузії та методи розв’язання задач дифузії. Предмет дослідження: процеси дифузії у різноманітних середовищах. Мета роботи: дослідження математичних моделей дифузії та визначення можливості та умов застосування операційного методу до розв’язання задач дифузії. Методи дослідження: математичне моделювання та операційний метод. У роботі здійснено дослідження існуючих основних математичних моделей процесів дифузії. Здійснено аналіз основних методів розв’язання задачі дифузії. Розглянуто метод функцій Гріна, метод Фур’є, метод інтегральних перетворень. У роботі проаналізовані практично найбільш важливі задачі дифузії, зокрема вісесиметричну задачу, задачі дифузії у динамічному та активному середовищі та задачу екологічного прогнозування. Виконано дослідження особливостей та умов застосування операційного методу для розв’язування задач дифузії. Розв’язано операційним методом задачі дифузії з різними типами крайових та початкових умов. Перспективи подальших досліджень пов’язано з розв’язанням крайових задач для нелінійних моделей дифузійних процесів та використанням операційного методу для розв’язування таких задач. EN : The work is presented on 75 pages of printed text, 14 references. The object of the study is mathematical models of diffusion and methods for solving diffusion problems. The aim of the study is diffusion processes in various media. The methods of research are mathematical modeling and operational method. The paper studies the existing basic mathematical models of diffusion processes. The analysis of the basic methods for solving the diffusion problem is carried out. The method of Green's functions, Fourier's method, method of integral transformations are considered. The paper analyzes almost the most important problems of diffusion, in particular the asymmetric problem, the problem of diffusion in a dynamic and active environment and the problem of ecological forecasting. The study of features and conditions of application of the operational method for solving diffusion problems is carried out. Solved by the operational method of the diffusion problem with different types of boundary and initial conditions. Prospects for further research are connected with the solution of boundary value problems for nonlinear models of diffusion processes and the use of an operational method to solve such problems. Додано в НРАТ 2025-11-10 Закрити