Search academic texts

Information × Registration Number 0507U000435, Doctoral dissertation Status д.ф.-м.н. Date 19-06-2007 popup.evolution o Title Associates and decompositions of multiary operations Author Sokhatsky Fedir Mykolayovych, popup.opponent Чобан Митрофан Михайлович popup.opponent Новіков Борис Володимирович popup.opponent Кругляк Станіслав Аркадійович Description Дисертація присвячена вивченню багатомісних операцій за допомогою композиції. Викладено теорію асоціатів і поліагруп: доведено, що довільний частинно асоціативний сюр'єктивно-ін'єктивний групоїд є асоціатом; знайдено повний розклад операції асоціата з частково оборотним елементом; описано поліагрупи з точністю до ізоморфізму за модулем груп; знайдено залежності між класами поліагруп та бінарних груп. Описано поліагрупи, в яких коса операція є: сталою; регулярною; ендоморфізмом поліагрупи та має скінченний порядок. Доведено тривіальність роздільної лупи з властивістю оборотності. Введено і досліджено поняття схрещеної ізотопії і схрещеного ізоморфізму багатомісних операцій. Розроблено понятійний апарат класифікації функційних рівнянь на квазігрупах. Розв'язано систему функційних рівнянь асоціативності на множині операцій з оборотними елементами. Знайдено методи застосування функційних рівнянь до вивчення тотожностей на бінарних квазігрупах. Розроблено нові методи знаходження абстрактних характеристик алгебр операцій. Registration Date 2007-06-19 popup.nrat_date 2020-04-04 Close