Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0507U000435, Докторська дисертація На здобуття д.ф.-м.н. Дата захисту 19-06-2007 Статус Запланована Назва роботи Асоціати та розклади багатомісних операцій Здобувач Сохацький Федір Миколайович, Опонент Чобан Митрофан Михайлович Опонент Новіков Борис Володимирович Опонент Кругляк Станіслав Аркадійович Опис Дисертація присвячена вивченню багатомісних операцій за допомогою композиції. Викладено теорію асоціатів і поліагруп: доведено, що довільний частинно асоціативний сюр'єктивно-ін'єктивний групоїд є асоціатом; знайдено повний розклад операції асоціата з частково оборотним елементом; описано поліагрупи з точністю до ізоморфізму за модулем груп; знайдено залежності між класами поліагруп та бінарних груп. Описано поліагрупи, в яких коса операція є: сталою; регулярною; ендоморфізмом поліагрупи та має скінченний порядок. Доведено тривіальність роздільної лупи з властивістю оборотності. Введено і досліджено поняття схрещеної ізотопії і схрещеного ізоморфізму багатомісних операцій. Розроблено понятійний апарат класифікації функційних рівнянь на квазігрупах. Розв'язано систему функційних рівнянь асоціативності на множині операцій з оборотними елементами. Знайдено методи застосування функційних рівнянь до вивчення тотожностей на бінарних квазігрупах. Розроблено нові методи знаходження абстрактних характеристик алгебр операцій. Дата реєстрації 2007-06-19 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити