Registration Number
0507U000435, Doctoral dissertation
Status
д.ф.-м.н.
Date
19-06-2007
popup.evolution
.
Title
Associates and decompositions of multiary operations
Author
Sokhatsky Fedir Mykolayovych,
popup.opponent Чобан Митрофан Михайлович
popup.opponent Новіков Борис Володимирович
popup.opponent Кругляк Станіслав Аркадійович
popup.rada
Institute of mathematics NAS of Ukraine
Description
Дисертація присвячена вивченню багатомісних операцій за допомогою композиції. Викладено теорію асоціатів і поліагруп: доведено, що довільний частинно асоціативний сюр'єктивно-ін'єктивний групоїд є асоціатом; знайдено повний розклад операції асоціата з частково оборотним елементом; описано поліагрупи з точністю до ізоморфізму за модулем груп; знайдено залежності між класами поліагруп та бінарних груп. Описано поліагрупи, в яких коса операція є: сталою; регулярною; ендоморфізмом поліагрупи та має скінченний порядок. Доведено тривіальність роздільної лупи з властивістю оборотності. Введено і досліджено поняття схрещеної ізотопії і схрещеного ізоморфізму багатомісних операцій. Розроблено понятійний апарат класифікації функційних рівнянь на квазігрупах. Розв'язано систему функційних рівнянь асоціативності на множині операцій з оборотними елементами. Знайдено методи застосування функційних рівнянь до вивчення тотожностей на бінарних квазігрупах. Розроблено нові методи знаходження абстрактних характеристик алгебр операцій.
Registration Date
2007-07-06
popup.nrat_date
2020-04-04 / 2026-06-30
