Реєстраційний номер
0507U000435, Докторська дисертація
На здобуття
д.ф.-м.н.
Дата захисту
19-06-2007
Статус
Захищена
Назва роботи
Асоціати та розклади багатомісних операцій
Здобувач
Сохацький Федір Миколайович,
Опонент Чобан Митрофан Михайлович
Опонент Новіков Борис Володимирович
Опонент Кругляк Станіслав Аркадійович
Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист
Інститут математики НАН України
Опис
Дисертація присвячена вивченню багатомісних операцій за допомогою композиції. Викладено теорію асоціатів і поліагруп: доведено, що довільний частинно асоціативний сюр'єктивно-ін'єктивний групоїд є асоціатом; знайдено повний розклад операції асоціата з частково оборотним елементом; описано поліагрупи з точністю до ізоморфізму за модулем груп; знайдено залежності між класами поліагруп та бінарних груп. Описано поліагрупи, в яких коса операція є: сталою; регулярною; ендоморфізмом поліагрупи та має скінченний порядок. Доведено тривіальність роздільної лупи з властивістю оборотності. Введено і досліджено поняття схрещеної ізотопії і схрещеного ізоморфізму багатомісних операцій. Розроблено понятійний апарат класифікації функційних рівнянь на квазігрупах. Розв'язано систему функційних рівнянь асоціативності на множині операцій з оборотними елементами. Знайдено методи застосування функційних рівнянь до вивчення тотожностей на бінарних квазігрупах. Розроблено нові методи знаходження абстрактних характеристик алгебр операцій.
Дата реєстрації
2007-07-06
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-04 / 2026-06-30
