Добкторська дисертація. Норкін Богдан Володимирович. Числові методи розв'язання стохастичних задач оптимізації у страховій математиці.

Registration Number

0515U000884, Doctoral dissertation

Status

д.ф.-м.н.

Date

30-10-2015

popup.evolution

.

Title

Numerical methods for solving stochastic optimization problems in insurance mathematics.

Author

Norkin Bogdan Vladimirovich,

popup.head Sergienko Ivan Vasil'evich
popup.opponent Лебєдєв Євген Олександрович
popup.opponent Глибовець Микола Миколайович
popup.opponent Касьянов Павло Олегович

popup.rada

V.M.Glushkov Institute of Cybernetics of NASU

Description

Дисертаційна робота присвячена розробці числових методів актуарної математики, а саме, числовому розв'язанню багатокритерійних стохастичних оптимізаційних задач і задач оцінки ризиків у страхуванні. Моделями страхової діяльності є керовані стохастичні процеси ризику, що моделюють стохастичну еволюцію капіталу і резервів страхової компанії. Як критерії прибутковості використовуються очікувані дисконтовані дивіденди, очікуваний дисконтований капітал у кінці планового періоду, дисперсії і квантилі цих величин та ін. Як показники ризику використовуються ймовірність розорення, очікуваний час життя процесу ризику, необхідний для запобігання розорення позиковий капі-тал, величина заборгованості в момент розорення та ін. У роботі розроблені числові методи розв'язання наступних задач: (а) розв'язання інтегральних рівнянь страхової математики, які задовольняє ймовірність розорення компанії як функція початкового капіталу; (б) розв'язання багатокритерійних задач стохастичного програмування, що виникають у страхових застосуваннях; (в) розв'язання багатокритерійних задач стохастичного оптимального керування процесами ризику. Головним практичним результатом роботи є розробка паралельної інформаційної технології та програмних засобів вирішення багатокритерійних задач оптимізації та оцінки ризиків у страхуванні.

Registration Date

2015-11-20

popup.nrat_date

2020-04-04 / 2026-06-29