Добкторська дисертація. Норкін Богдан Володимирович. Числові методи розв'язання стохастичних задач оптимізації у страховій математиці.

Реєстраційний номер

0515U000884, Докторська дисертація

На здобуття

д.ф.-м.н.

Дата захисту

30-10-2015

Статус

Захищена

Назва роботи

Числові методи розв'язання стохастичних задач оптимізації у страховій математиці.

Здобувач

Норкін Богдан Володимирович,

Керівник Сергієнко Іван Васильович
Опонент Лебєдєв Євген Олександрович
Опонент Глибовець Микола Миколайович
Опонент Касьянов Павло Олегович

Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист

Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова

Опис

Дисертаційна робота присвячена розробці числових методів актуарної математики, а саме, числовому розв'язанню багатокритерійних стохастичних оптимізаційних задач і задач оцінки ризиків у страхуванні. Моделями страхової діяльності є керовані стохастичні процеси ризику, що моделюють стохастичну еволюцію капіталу і резервів страхової компанії. Як критерії прибутковості використовуються очікувані дисконтовані дивіденди, очікуваний дисконтований капітал у кінці планового періоду, дисперсії і квантилі цих величин та ін. Як показники ризику використовуються ймовірність розорення, очікуваний час життя процесу ризику, необхідний для запобігання розорення позиковий капі-тал, величина заборгованості в момент розорення та ін. У роботі розроблені числові методи розв'язання наступних задач: (а) розв'язання інтегральних рівнянь страхової математики, які задовольняє ймовірність розорення компанії як функція початкового капіталу; (б) розв'язання багатокритерійних задач стохастичного програмування, що виникають у страхових застосуваннях; (в) розв'язання багатокритерійних задач стохастичного оптимального керування процесами ризику. Головним практичним результатом роботи є розробка паралельної інформаційної технології та програмних засобів вирішення багатокритерійних задач оптимізації та оцінки ризиків у страхуванні.

Дата реєстрації

2015-11-20

Додано/оновлено в НРАТ

2020-04-04 / 2026-06-29