Search academic texts

Information × Registration Number 0520U101768, Doctoral dissertation Status Доктор фізико-математичних наук Date 11-12-2020 popup.evolution o Title Discrete infinite-dimensional Hamiltonian systems on a two-dimensional lattice Author Bak Serhii Mykolaiovych, Кандидат фізико-математичних наук popup.head Pankov Olexandr Andrijovich popup.advisor Pankov Olexandr Andrijovich popup.opponent Konet Ivan Mykhailovych popup.opponent Sliusarchuk Vasyl Yukhymovych popup.opponent Buhrii Oleh Mykolayovych Description Дисертаційна робота присвячена побудові класів існування розв'язків дискретних нескінченновимірних гамільтонових систем на двовимірній ґратці. Зокрема, у дисертації досліджено нескінченні системи зв'язаних нелінійних осциляторів на двовимірній ґратці. Одержано достатні умови існування та єдиності локального і глобального розв’язку для систем осциляторів з лінійним зв'язком. Також встановлено умови обмеженості глобального розв’язку. Одержано умови неіснування глобального розв’язку у випадку степеневих потенціалів. Для таких систем встановлено умови існування періодичних за часовою змінною розв’язків. Встановлено існування несталих надзвукових періодичних та відокремлених біжучих хвиль в системах осциляторів з лінійним і нелінійним зв'язком. Доведено, що профіль відокремленої біжучої хвилі експоненціально спадає на нескінченності. Одержано результати про існування дозвукових періодичних біжучих хвиль. Крім того, у дисертації встановлено існування несталих біжучих хвиль в дискретних рівняннях типу синус–Ґордона та системах типу Фермі–Пасти–Улама на двовимірній ґратці. Також у роботі досліджено питання існування стоячих хвиль в дискретних нелінійних рівняннях типу Шредінгера на двовимірній ґратці. Розглянуто такі рівняння з кубічною і насичуваною нелінійностями. Registration Date 2020-12-17 popup.nrat_date 2020-12-17 Close