Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0109U001653, ( 0212U002634  ) Науково-дослідна робота Назва роботи Аналіз Фур'є та наближення функцій Керівник роботи Тригуб Роальд Михайлович, Дата реєстрації 06-03-2009 Організація виконавець Донецький національний університет імені Василя Стуса Опис роботи Вирішення таких фундаментальних проблем і задач як порівняння диференціальних операторів, наближення функцій поліномами, дослідження методів підсумовування рядів Фур'є, розв'язок екстремальних задач теорії наближення, створення нових методів одержання точних нерівностей для функцій однієї і багатьох змінних.Отримати нові теореми для мультиплікаторів Фур'є i абсолютної збіжності інтегралів Фур'є. Знайти нові класи позитивно визначених функцій. Отримати нові прямі теореми про наближення функцій тригонометричними поліномами з лакунами в спектрі. Довести достатні та необхідні умови повноти тригонометричної системи з пропусками. Отримати оцінки наближення функцій тригонометричними поліномами з неповним спектром.Довести теореми про продовження функцій до позитивно визначених. Отримати нові екстремальні нерівності, які істотно узагальнюють класичні теореми. Одержати нові нерівності, які узагальнюють нерівність Матьє. Знайти точний порядок наближення класичними інтегральними поліномами Джексона та їх аналогами. Додано в НРАТ 2024-12-10 Закрити