Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0109U007353, ( 0211U006237  ) Науково-дослідна робота Назва роботи Сумісні діофантові наближення нуля значеннями гладких функцій та їх застосування при дослідженні нелокальних та багатоточкових задач для рівнянь із частинними похідними Керівник роботи Пташник Богдан Йосипович, Дата реєстрації 18-08-2009 Організація виконавець Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України Опис роботи 1) встановлення умов коректної розв'язності задач з нелокальними та багатоточковими умовами за виділеною змінною та крайовими умовами типу Штурма-Ліувілля за рештою координат для рівнянь та систем рівнянь із частинними похідними в обмежених областях; 2) побудова формул для розв'язків лінійних задач у вигляді рядів за системами ортогональних функцій, а також алгоритми побудови наближених розв'язків нелінійних задач та оцінки норм їхніх відхилень від точних розв'язків; 3) обґрунтування збіжності у відповідних функціональних просторах формальних рядів, які зображують розв'язки нелокальних та багато точкових задач для лінійних рівнянь та систем рівнянь, доведення збіжності наближених розв'язків до точних розв'язків нелінійних задач; 4) розробка нових методів метричної теорії сумісних діофантових наближень в різних метриках, доведення нових метричних теорем та їх застосування при оцінюванні знизу малих знаменників, що виникають при дослідженні багатоточкових та нелокальних задач для рівнянь із частинними похі Додано в НРАТ 2024-12-10 Закрити