Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0113U007581, ( 0213U004759  ) Науково-дослідна робота Назва роботи Статистичний і стохастичний аналіз мультидробових та змішаних моделей із застосуваннями до актуальних прикладних задач Керівник роботи Шевченко Георгій Михайлович, Дата реєстрації 01-11-2013 Організація виконавець Київський національний університет імені Тараса Шевченка Опис роботи Метою проекту є вивчення мультидробових і змішаних моделей та розв'язання задач фінансової математики, у яких ці процеси застосовуються. Дослідження проводитимуться у таких напрямках. Для змішаного стохастичного диференціального рівняння, що містить вінерівський процес та майже напевне гельдеровський процес Z, будуть одержані умови існування та єдиності розв'язку. Буде отримано оцінки для різниці розв'язків таких рівнянь з різними процесами Z та доведено відповідну граничну теорему. Буде досліджено існування моментів розв'язків змішанного рівняння, одержано теореми порівняння та оцінки параметра Хюрста для змішаних моделей. Буде встановлено стохастичну диференційованість та регулярність за Малявеном розв'язків змішаних рівнянь. Буде доведено існування локального часу в квадратично гаусового процесу. Буде знайдено розподіл локального часу транзієнтного дифузійного процесу. Буде введено сім'ю мінімальних відстаней на множині мір Леві та отримано оцінки відхилень розв'язків стохастичних диференціальних рів Додано в НРАТ 2024-12-10 Закрити