Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0121U108115, ( 0226U001834  ) Науково-дослідна робота Назва роботи Аналітичні і асимптотичні методи математичної фізики і геометрії Керівник роботи Хруслов Євген Якович, д.ф.-м.н. Дата реєстрації 10-02-2021 Організація виконавець Фізико-технічний інститут низьких температур імені Б. І. Вєркіна Національної академії наук України Опис роботи Метою дослідження є розробка аналітичних, асимптотичних, топологічних і числових методів розв’язання задач математичної фізики і геометрії, актуальність яких обумовлена їх можливим застосуванням у математичному моделюванні фізичних та біологічних процесів складної структури. Передбачається вивчити крайові задачі для нелінійних диференціальних рівнянь з вільною межею, що виникають в моделях рухливості клітин та росту живих тканин. Буде надано теоретичне описання автолокалізованого стану електрона, обумовленого його взаємодією з атомами гелієвої пари, або рідкого гелія у тривимірному випадку. Передбачається дослідити асимптотичну поведінку диференціальних операторів на ріманових і псевдо ріманових многовидах складної мікроструктури зростаючого роду та побудувати усереднені рівняння, що описують асимптотику. Будуть побудовані усереднені моделі електродинаміки сітчастих структур. В рамках багатомірної диференціальної геометрії будуть досліджені властивості кривини та скруту підмноговидів евклідових та ріманових просторів; властивості шарувань на замкнутих ріманових многовидах з обмеженою середньою кривиною шарів. Передбачається розвинути теорію узагальнених перетворень Біанки-Беклунда для багатовимірних псевдосферичних підмноговидів та для розв’язків відповідних інтегрованих систем диференціальних рівнянь. Із застосуванням комбінаторних, геометричних та варіаційних методів передбачається дослідити деформаційні властивості багатогранників, пов’язані з математичним моделюванням нестійкості поліедральних конструкцій. Додано в НРАТ 2024-12-09 Закрити