Реєстраційний номер
0126U001859,
Науково-дослідна робота
Назва роботи
Сучасні методи аналізу аналітичних і асимптотичних аспектів в задачах геометрії і математичної фізики
Керівник роботи
Шепельський Дмитро Георгійович, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
12-02-2026
Організація виконавець
Фізико-технічний інститут низьких температур імені Б. І. Вєркіна Національної академії наук України
Опис роботи
Метою роботи є розробка аналітичних, асимптотичних, топологічних і числових методів розв’язання задач геометрії і математичної фізики, які є актуальними як з точки зору розвитку фундаментальних досліджень, так і потенціальних застосувань у математичному моделюванні фізичних та біологічних процесів складної природи та у вирішенні нагальних задач аналізу даних, криптографії та комп'ютерної графіки. В рамках сучасної диференціальної геометрії та теорії інтегровних систем передбачається розвинути геометричну і аналітичну теорію багатовимірних псевдосферичних підмноговидів та їх перетворень типу Біанкі-Беклунда. Буде побудована теорія усереднення диференціальних рівнянь на ріманових многовидах складної мікроструктури та описана асимптотична поведінка гармонічних диференціальних форм на многовидах, топологічний рід яких необмежено зростає при відповідно узгодженій поведінці метрики многовиду. Передбачається вивчити асимптотичну поведінку розв'язків спектральних задач для нелокальних операторів типу згортки у границі малої характерної довжини взаємодії.
Додано/оновлено в НРАТ
2026-02-12
