Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0200U003748, 0198U005531 , Науково-дослідна робота Назва роботи Побудова модельних зображень лінійних операторів, спектральний розклад кривих у гільбертових просторах та їх використання в теорії динамічних систем і в теорії випадкових функцій Назва етапу роботи Керівник роботи Золотарьов В.А., Дата реєстрації 12-09-2000 Організація виконавець Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна Опис етапу Об'єкт дослідження - системи лінійних операторів, які утворюють алгебру Лі, а також спектральні зображення для кривих у просторах Гільберта. Мета роботи - побудова системи лінійних операторів, які утворюють алгебру Лі та вивчення спектрaльних зображень для стискуючих операторів у просторах Гільберта, породжених оператором Бесселя. Методи дослідження - функціональний аналіз, теорія функцій та теорія диференційних операторів. Основні результати - побудована функціональна модель алгебри Лі лінійних несамоспряжених операторів SL(2, R). Створена конструкція неабелевої схеми розсіяння Лакса-Філіпса на групі SL(2, R). Побудований відповідний аналог спектральної теорії "якобісних" п'ятидіагональних матриць. Встановлені важливі зв'язки зі степеневою проблемою моментів у випадку, коли міра зосереджена на хресті R x R. Встановлено явний вигляд ортогональних квазіполіномів на хресті. Побудовані багатомірні трикутні моделі для операторів, які унітарно еквіваленті інтегруванню за незалежним и змінними в L (D), де D - область в R з кусково-ломаною границею Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити