Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0200U004002, 0197U018116 , Науково-дослідна робота Назва роботи Математичне моделювання і чисельне дослідження фізико-механічних полів в середовищах з малими неоднорідностями Назва етапу роботи Керівник роботи Савула Ярема Григорович, Дата реєстрації 08-10-2001 Організація виконавець Львівський національний університет імені Івана Франка Опис етапу Для дослідження задач механіки деформування тіл з тонкими включеннями і тонкими покриттями розроблені нові математичні моделі, які полягають в об'єднаному використанні рівнянь теорії пружності та рівнянь теорії оболонок типу Тимошенка. Записані варіаційні постановки задач, розроблені чисельні схеми їх розв'язування, побудоване ефективне програмне забезпечення. Для чисельного аналізу використовується метод скінчених елементів (МСЕ), граничних елементів та їх поєднання. Розроблена чисельна схема і алгоритм гібридної скінчено гранично елементної апроксимації двовимірних задач теорії термопластичності, згідно з якими напружено-деформований стан в під області з пластичними деформаціями досліджується на основі теорії малих пружно-пластичних деформацій методом скінчених елементів, а для решти області - прямим методом граничних елементів. Для дослідження задач механіки деформування просторових тіл, один з характерних вимірів яких є значно менший від інших, розроблено чисельно- аналітичний підхід, який грунтує ться на використанні тривимірних рівнянь теорії пружності з представленням розв'язку за однією координатою в ряд за поліномами Лежандpа і скінчено-елементними апpоксимаціями за двома іншими координатами. Для задач пружно-пластичного деформування тонкостінних гнучких тіл розроблена математична модель і запропонована безумовно стійка схема методу скінчених елементів . Для всіх запропонованих в даній роботі математичних моделей і чисельних схем проведено дослідження їх ефективності на чисельних прикладах модельних задач. Зроблено порівняння результатів з відомими в літературі. Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити