Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0201U001192, 0198U001993 , Науково-дослідна робота Назва роботи Аналітичні та симетрійні методи дослідження диференціальних моделей математичної фізики Назва етапу роботи Керівник роботи Нікітін А.Г., Дата реєстрації 22-01-2001 Організація виконавець Інститут математики НАН України Опис етапу Об'єкт дослідження: нелінійні моделі математичної фізики. Мета роботи: створення нових ефективних методів аналізу симетрії диференційних рівнянь і побудови їх точних розв'язків, групова класифікація рівнянь математичної фізики, створення теоретико-групових основ для сучасних моделей математичної фізики. Методи дослідження: сучасні методи групового аналізу та теорії представлень узагальнених алгебр Лі. З використанням концепції умовної симетрії побудовано широкі класи точних розв'язків низки нелінійних багатовимірних рівнянь математичної фізики та математичної біології. Знайдено оператори вищих та умовних симетрій лінійного та нелінійного рівняння Шрьодінгера. Oписано системи координат, у яких існують розв'язки з розділеними змінними для n-вимірного рівняння Шрьодінгера. Проведено класифікацію квазіточно розв'язних рівнянь Шродінгера в рамках концепції умовної симетрії. Розроблено нові методи побудови сімей точних розв'язків для нелінійних багатовимірних диференційних рівнянь в частинних похідних, які базуються на комбінації нелокальних і дискретних симетрій. Досліджена розширена супер- і парасуперсиметрія рівнянь квантової механіки, знайдено нові інтеграли руху для двочастинкових рівнянь. Побудовано незвідні зображення супер- і парасупералгебр Пуанкаре, які включають довільне число звичайних та центральних зарядів. Обгрунтувано правомірності застосування поліпараболічного лінійного еволюційного рівняння для математичного опису спеціальних режимів тепломасопереносу. Одержано розв'язки інтегро-диференціального рівняння теплопровідності середовищ, які характеризуються спадковими властивостями (тепловою пам'яттю). Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити