Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0201U001441, 0199U002126 , Науково-дослідна робота Назва роботи Функціонально-дискретні методи високого порядку точності розв'язування задач математичної фізики Назва етапу роботи Керівник роботи Макаров В. Л., Дата реєстрації 05-02-2001 Організація виконавець Інститут математики НАН України Опис етапу Мета роботи: створення нових високоточних методів розв'язування задач математичної фізики: задачі Штурма-Ліувілля, задач для абстрактних рівнянь в гільбертових та банахових просторах, задачі коливання рідини в баках прямокутної форми. Для задачі Штурма-Ліувілля з двоточковими розділеними і періодичними крайовими умовами знайдено конструктивні достатні умови збіжності FD-методу, що забезпечують збіжність не повільніше ніж збіжність геометричної проґресії із знаменником, який прямо пропорційно залежить від параметру дискретизації та обернено пропорційно від порядкового номера відповідного власного значення. Уточнено оцінку швидкості збіжності методу рядів Фур'є--Чебишова для абстрактного неоднорідного лінійного рівняння першого порядку. На основі FD-методу знайдено конструктивне представлення розв'язків абстрактних задач для диференціальних рівнянь гіперболічного типу першого порядку в гільбертовому просторі. На їх основі побудовано і обґрунтовано чисельні алгоритми, знайдено апріорні оцінки точності. Зн айдено достатні умови r-стійкості в Банаховому просторі тришарових різницевих схем з необмеженим операторним коефіцієнтом. Доведені теореми про достатні умови розв'язності задачі поліноміального операторного інтерполювання. Побудовано чисельно-аналітичний метод з експоненційною швидкістю збіжності, що допускає розпаралелювання для наближення операторної експоненти з сильно-Р-позитивним генератором в Банаховому просторі. Знайдено і обґрунтовано оцінки похибки повної дискретної апроксимації чисельно-аналітичного методу розв'язування задачі про коливання рідини в баку з конструктивними включеннями. Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити