Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0201U003169, 0198U004838 , Науково-дослідна робота Назва роботи Моделювання пpоцесу пеpеносу забpуднень в екосистемі вода-повітpя-гpунт Назва етапу роботи Керівник роботи Савула Ярема Григорович, Дата реєстрації 06-02-2001 Організація виконавець Львівський національний університет імені Івана Франка Опис етапу Побудовані гетерогенні математичні моделі задач адвекцiї-дифузiї у середовищах із тонкими неоднорідностями у вигляді криволінійних шарів та осесиметричних каналів. Гетерогенний характер цих моделей обумовлений різною вимірністю ключових рівнянь в основному середовищі та включенні, а також різною фізичною природою перенесення в основному середовищі (дифузія) та включенні (адвекція-дифузія). На основі запропонованих математичних моделей побудовані варіаційні постановки та досліджено питання їх коректності у вигляді сформульованих теорем існування та єдиності слабкого розв'язку. Для розв'язування задач адвекцiї-дифузiї з великим числом Пекле запропоновані варіанти стабілізації чисельних схем, які полягають у застосуванні апроксимацій високих порядків, введені стабілізаційних рівнянь i знаходженні аналітичного виразу для стабілізаційного параметра. Розроблений підхід на основі використання одного з варіантів різницевого методу корекції потоків, запропонованого Боpiсом i Буком. Побудована методика розв'язув ання двовимірних початково-крайових задач для параболічних рівнянь, що базується на використанні залежних від просторових і часової координат фундаментальних розв'язків, ізопара-метричних (лінійних та квадратичних) граничних елементів і методу колокацій. Розроблені алгоритми розв'язування всіх сформульованих задач, здійснена їх програмна реалізація на мовах С++, Delphi. Розглянуто ряд тестових задач, на яких досліджено питання чисельної реалізації методу скінченних елементів, граничних елементів та скінченних різниць, отримано та проаналізовано чисельні розв'язки. Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити