Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0202U006419, 0100U004897 , Науково-дослідна робота Назва роботи Математичне моделювання нелiнiйних збурень еко-енерго систем Назва етапу роботи Керівник роботи Сяський Андрiй Олексiйович, Дата реєстрації 31-07-2002 Організація виконавець Рівненський державний гуманітарний університет Опис етапу Об'єкт дослiдження - нелiнiйнi сингулярно збуренi математичнi моделi процесiв конвективної дифузiї при фiльтрацiї в пористих середовищах схильних до деформацiї та збурення напружено-деформованого стану твердих тiл. Мета роботи - розробка нових пiдходiв до моделювання локально-нелiнiйних еко-енергосистем в середовищах, схильних до деформацiй та методiв розв'язання вiдповiдних збурених задач математичної фiзики. Розв'язана проблема нелiнiйного обернення крайових задач на конформнi та квазiконформнi вiдображення в областях обмежених лiнiями течiї та еквiпотенцiальними лiнiями. Вiдповiдну методику перенесено на: задачi з вiльними дiлянками границi областi; задачi у многозв'язних областях з особливими точками та у шаруватих середовищах (задачi з кусково-сталими коефiцiєнтами); просторовi випадки; задачi з керуючими потенцiалами (на основi чого реалiзована iдея керування процесами). Розроблено нового типу пiдхiд до моделювання фiльтрацiйних процесiв з урахуванням взаємовпливу бiльших за критичнi значення градiєнтiв напору i коефiцiєнта фiльтрацiї та розв'язання вiдповiдних нелiнiйних крайових задач iз пiслядiєю. Виведено рiвняння (у рамках моделей), що дозволяють встановлювати найдоцiльнiшi значення значення конструктивних параметрiв дренажу в залежностi вiд характеристик грунту та гiдродинамiчної дiї фiльтрацiйного потоку. Визначенi критерiї формування рiзними способами деформованих зон i на основi вiдповiдних моделей проведенi теоретичнi та числовi розрахунки для витрат, напорiв i їх градiєнтiв. Дослiджено залежнiсть витрати з дрениiзволожувача вiд характеристичних параметрiв у випадку нерiвномiрного заповнення порового простору зони кольматажу суфозiйними частинами. Розроблено нового типу пiдхiд до моделювання та дослiдження процесiв "руйнування" окремих дiлянок границь областей (деформацiя дна, вимивання частинок, руйнування свердловин та дрен, iн. ), а також i методику наближеного розв'язку мiшаних сингулярно збурених нелiнiйних задач для рiвнянь конвективної дифузiї в областях з вiльними дiлянками меж, де коефiцiєнт дифузiї залежить вiд змінної в часi дiлянки границi областi. Побудовано асимптотичнi розклади пiдвищеної точностi розвязкiв задач конвективної дифузiї для сингулярно збурених рiвнянь параболiчного типу. Вперше розроблено пiдхiд до розв'язання сингулярно збурених задач конвективної дифузiї при наявностi лiнiй роздiлу течiї з керуючими параметрами. Записано граничнi умови контактних задач про взаємодiю нескiнченної iзотропної пластинки з криволiнiйним отвором у виглядi правильного многокутника iз закругленими кутами з абсолютно жорстким диском (штампами) при їх спряженнi з зазором або натягом. Побудованi вiдповiднi системи сингулярних iнтегральних рiвнянь з логарифмiчними ядрами та iнтегрально-диференцiальних рiвнянь з ядрами Гiльберта для визначення напружень в зонi контакту пластинки i диска (штампiв). Розроблено чисельно-аналiтичнi методи розв'язування таких систем, якими дослiджено вплив на напружений стан пластинки форми отвору, способу спряження, наявностi у штампiв кутових точок. Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити