Реєстраційний номер
0203U000160,
0100U003223
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Створення теорії, методів математичного моделювання і чисельного аналізу процесів деформування твердих тіл в спряжених фізичних полях
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Фильштинський Леонід Аншелович,
Дата реєстрації
21-01-2003
Організація виконавець
Сумський державний університет
Опис етапу
Мета дослідження - побудова теорії спряжених фізичних полів в кусково-однорідних п'єзокерамічних тілах, розробка аналітичних процедур рішення зворотних (екстремальних) проблем пружності та електропружності. Метод дослідження складається в застосуванні та розвитку схеми однорідних рішень в теорії пружності та електропружності наступною побудовою матриць фундаментальних рішень цих рівнянь. При рішенні граничних задач застосовується апарат теорії функцій в поєднанні з технікою сингулярних інтегральних рівнянь та систем. При розгляду зворотних (екстремальних) задач застосовуються деякі факти функціонального аналізу, теорії l-проблеми моментів, теорема Куна-Таккера и т.і. В результаті проведених досліджень отримані повні системи однорідних рішень для п'єзопасивного и п'єзоактивного шару при різних граничних умовах на його основах; матриці фундаментальних рішень; розрішаючі системи інтегральних рівнянь граничних задач для шару, який послаблений тунельними неоднорідностями; побудована теорія товстих оболоноккінцевої довжини та змінної товщини; розроблені аналітичні та чисельно аналітичні процедури рішення змішаних задач електропружності про збудження п'єзокерамічних циліндричних тіл через довільна систему поверхневих електродів, поставлені та вирішенні зворотні (екстремальні) задачі про оптимальне (в тому чи іншому значенні) керування характеристиками спряжених електропружних полів в п'єзоелектричних тілах; розглянуті питання існування оптимальних керувань в різних функціональних класах; приведені дані багатьох чисельних досліджень, які характеризують локальні властивості спряжених фізичних полів в околі неоднорідності типа тріщин, отворів, розподіл полів в околі електродів, дані про дальнє хвильове поле и т.і. Більшість результатів, які містяться в звіті, є новими. Вони можуть бути використані в механіці руйнування, п'єзопасивних і п'єзоактивних тіл, в різних розділах механіки твердого деформівного тіла, електродинаміки и т.і. Результати НДР можуть бути також використані при викладанні відповідних дисциплін длястудентів та аспірантів університетів.
Опис продукції
Автори роботи
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-03
