Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0203U002511, 0100U005529 , Науково-дослідна робота Назва роботи Методи гармонiчного аналiзу в теорiї функцiй i операторiв Назва етапу роботи Керівник роботи Тригуб Р.М., Дата реєстрації 10-04-2003 Організація виконавець Донецький національний університет імені Василя Стуса Опис етапу Побудовані позитивно визначені фінітні радіальні функції поліноміального виду і максимальної гладкості і вивчені їхні властивості. Отримано загальну пряму теорему про наближення функцій на відрізку дійсної осі поліномами з эрмітовською інтерполяцією в заданих точках з урахуванням положення точки. Теорема носить остаточний характер і завершує багаторічні дослідження математиків з різних наукових центрів. Доведено теореми про однобічні і комонотонні наближення гладких функцій поліномами з позитивними коефіцієнтами. Уперше розглянуто різні обмеження на функцію і її поліноми, що наближають, у зазначеному сполученні. У тих випадках, звичайно, коли це можливо. Розглянуто проблеми типу Помпейю на многовидах. Отримано опис множин Помпейю на симетричному просторі у термінах апроксимації їхніх індикаторів. Вивчено канонічні резольвенти дуальних пар опера-торів. Отримано формулу типу Крейна для резольвент. Побудовано теорію неортогональних операторних мір у гільбертовому просторі. Описані абсолютно неперервнийі сингулярний спектри самоспряжених розширень симетричного оператора в термінах їхніх функцій Вейля. Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити