Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0203U008080, 0100U003351 , Науково-дослідна робота Назва роботи Деякі питання математичного аналізу Назва етапу роботи Керівник роботи Гришин А., Дата реєстрації 22-04-2003 Організація виконавець Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна Опис етапу Об'єкт дослідження - субгармонічні функції; голоморфні функції; мероморфні функції; мероморфні мінімальні поверхні; інтеграли з ядрами, що залежать від добутку змінних; стискальні голоморфні функції; оператор стиску; унітарні зчеплення; щільні вкладення дискретних груп; несингулярні дії абелевих груп. Мета роботи - побудувати загальну теорію зростання субгармонічних у півплощині функцій; довести найбільш загальний варіант найпростішої тауберової теореми; вивчити асимптотичну поведінку інтегралів на півосі з ядрами, що залежать від добутку змінних; вивчити асимптотичні місця мероморфних у одиничному крузі функцій; одержати точну оцінку для величини відхилення мероморфної мінімальної поверхні; дати процедуру розкладення простору Хеллінгера; побудувати моделі операторів стиску за допомогою їх дефектних функцій; вивчити псевдопродовження голоморфних стискальних функцій; побудувати несингулярні дії зчисленних абелевих груп кумедного рангу 1; вивчити щільні вкладення вільних комутативних груп у некомпактнілокально компактні групи; вивчити групи з властивістю ; вивчити дії зчисленних аменабельних груп. Методи дослідження - теорія субгармонічних функцій, теорія мероморфних функцій, теорія динамічних систем, теорія асимптотичних розвинень, теорія операторів, функціональний аналіз, ергодична теорія, теорія топологічних груп. Результати НДР впроваджені до вивчення властивостей субгармонічних у півплощині функцій, мероморфних у крузі функцій, мероморфних мінімальних поверхонь, інтегралів з ядрами, що залежать від добутку змінних, властивостей постору Хеллінгера, властивостей оператору стиску, вивчення псевдопродовжень голоморфних стискальних функцій, опису груп ергодичних перетворень, вивчення щильних підгруп локально компактних груп, груп з властивістю ; дій зчисленних аменабельних груп. Результати та методи досліджень можуть бути використані у роботі наступних наукових колективів: Інституту математики НАН України, інституту математики РАН, Фізико-технічного інституту низьких температур НАН України, Беєр-Шевського (Ізраіль), Київського, Лейпцігського (ФРН), Львівського, Одеського, Тель-Авівського, Торунського (Польща), Харківського університетів. Вони використовуються у спеціальних курсах Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити