Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0205U000562, 0102U002009 , Науково-дослідна робота Назва роботи Дослідження моделей динамічних та стохастичних процесів у нелінійних фізичних системах фізичної та іншої природи Назва етапу роботи Керівник роботи Самойленко Анатолій Михайлович, Дата реєстрації 01-02-2005 Організація виконавець Інститут математики Національної академії наук України Опис етапу Знайдено необхідну та достатню умови існування періодичних розв'язків слабко нелінійних систем звичайних диференціальних рівняннь в особливому критичному випадку. Описано нові класи систем лінійних функціонально-диференціальних рівняннь, для яких початкова задача є однозначно розв'язною. Розроблено ітераційні та проекційно-ітеративні методи наближеного відшукання розв'язків систем функціонально-диференціальних рівняннь з обмеженнями. Досліджено структуру множини неперервних розв'язків певних класів систем різнецевих рівняннь. Отримано умови глобальної стійкості нульового положення рівноваги нелінійних скалярних функціонально-диференціальних рівняннь математичної біології. Методами динамічного програмування знайдено оптимальне керування лінійної стохастичної системи. Досліджено умови синхронізації в моделі Курамото nглобально зв'язаних осциляторів. Побудовано широкий клас гіббсових мір на просторах конфігурацій, що задані за допомогою відносних енергій. Доведено існування стану, що є еволюцією початкового гіббсового стану нескінченного чмсла частинок, що рухаються в неоднорідному випадковому середовищі і взаємодіють за законом суперстабільного парного потенціалу. Запропоновано математичну модель конфлікту із скінченим набором позицій для двох супротивників. Досліджено динаміку світлового пучка в нелінійному середовищі, показано, що виникнення хвиль в оптичній системі пов'язано з біфуркацією народження періодичних розв'язків. Розв'язано відому варіаційну задачу теорії потенціалу про мінімум енергії за наявності зовнішніх полів. Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити