Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0205U002160, 0103U001933 , Науково-дослідна робота Назва роботи Чисельне розв'язування еволюційних задач та самоузгоджених задач теорії потенціалу за допомогою інтегральних рівнянь Назва етапу роботи Керівник роботи Хапко Роман Степанович, Дата реєстрації 02-02-2005 Організація виконавець Львівський національний університет імені Івана Франка Опис етапу Звіт про НДР: 120 с., 20 рис., 20 табл., 54 джерела. Об'єкт дослідження - прямі та обернені еволюційні задачі, граничні задачі теорії потенціалу, інтегральні рівняння Фредгольма першого роду зі слабкою особливістю в ядрі, задача Діріхле для рівняння Пуассона у випадку розімкнених ліпшецевих поверхонь. Мета роботи - створення та обґрунтування чисельних методів для розв'язування прямих і обернених еволюційних задач механіки та фізики за допомогою граничних інтегральних рівнянь, а також граничних та самоузгоджених задач теорії потенціалу в суттєво просторовому формулюванні. Методи дослідження - граничні інтегральні рівняння різних типів та розмірностей, перетворення Лагерра, функція Гріна. Побудовані чисельні розв'язки для нестаціонарних задач: еволюційної задачі поширення гравітаційних хвиль у каналі з вільною поверхнею; задачі теплопровідності з неоднорідними включеннями; задачі адвекції-дифузії; обернених граничних задач теплопровідності. Досліджено існування та єдиність розв'язку задачі Діріхле для рівняння Пуассона у випадку розімкнених ліпшецевих поверхонь; побудувані наближені схеми розв'язування інтегральних рівнянь зі слабкою особливістю в ядрі. ІНТЕГРАЛЬНІ РІВНЯННЯ, НЕСТАЦІОНАРНІ ЗАДАЧІ, ПРЯМІ ТА ОБЕРНЕНІ ЕВОЛЮЦІЙНІ ЗАДАЧІ, РІВНЯННЯ СТОКСА, ГРАВІТАЦІЙНІ ХВИЛІ, ЗАДАЧА ДІРІХЛЕ, САМОУЗГОДЖЕНА ЗАДАЧА, РІВНЯННЯ ПУАССОНА, ПРОСТОРОВІ ЕЛЕКТРОСТАТИЧНІ ПОЛЯ, ЕЛЕКТРИЧНІ ЗАРЯДИ, ЕЛЕКТРОННІ ПУЧКИ, ПРОСТОРОВИЙ ЗАРЯД. Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити