Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0205U002161, 0103U001924 , Науково-дослідна робота Назва роботи Розробка нових чисельних методів мажорантного типу розв'язування задач математичного аналізу та диференціальних рівнянь Назва етапу роботи Керівник роботи Цегелик Григорій Григорович, Дата реєстрації 02-02-2005 Організація виконавець Львівський національний університет імені Івана Франка Опис етапу Використовуючи апарат некласичних мажорант і діаграм Ньютона функцій, заданих таблично, побудовано екстраполяційний метод та метод, який використовує заміну похідної на похідну від мажоранти Ньютона, чисельного розв'язування задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь першого порядку. Доведено їх збіжність та стійкість. На основі цього ж підходу побудовано новий неявний однокроковий чисельний метод розв'язування задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь другого порядку, права частина яких не містить похідної від шуканої функції. Використовуючи інший підхід до побудови апарату некласичних мажорант і діаграм Ньютона функцій, заданих таблично, побудовано новий інтерполяційний метод чисельного розв'язування задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь, доведена його збіжність. Побудовані нові чисельні методи оптимізації негладких і розривних функцій та новий чисельний метод розв'язування алгебраїчних і трансцендентних рівнянь, який не вимагає гладкості функції в околі кореня. Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити