Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0205U007441, 0101U000526 , Науково-дослідна робота Назва роботи Теорія диференціальних рівнянь та нелінійних коливань Назва етапу роботи Керівник роботи Самойленко Анатолій Михайлович, Дата реєстрації 28-12-2005 Організація виконавець Інститут математики Національної академії наук України Опис етапу Досліджено глобальну поведінку траєкторій на тороїдальному атракторі та в його околі для системи диференціальних рівнянь, що виникає при дослідженні синхронізації коливань математичної моделі оптичного лазера. Для послідовності поліномів, що виникла при побудові періодичних розв'язків нелінійних диференціальних рівнянь, знайдено явний вираз суми Пуассона-Абеля й точне рівняння для визначення радіуса збіжності цієї суми. Запропоновано асимптотичний метод інтегрування одного виду систем лінійних диференціальних рівнянь з малим параметром при частині похідних. Розглянуто задачу про стійкість інваріантної множини за умови її стійкості для початкових даних із деякого многовиду, що містить цю множину. Запропоновано спосіб відшукання обмежених на всій осі розв'язків у вигляді частини ряду Лорана та отримано умови збіжності відповідних рядів. Отримано достатнi та необхідну умови iснування обмежених на дійсній осі розв'язкiв слабко нелiнiйних систем диференціальних та різницевих рівнянь з нетеровою лiнiйною частиною в критичному випадку. Вивчено умови глобальної стійкості нульового положення рівноваги нелінійних скалярних функціонально-диференціальних рівнянь з нелінійністю, яка задовольняє узагальнену умову Йорка. Отримано ефективні та оптимальні "коефіцієнтні" ознаки однозначної розв'язності задачі Коші для багатовимірних систем лінійних функціонально-диференціальних рівнянь з відхиленнями аргументу мішаного типу. Для моделі Курамото n глобально зв'язаних осциляторів встановлено умови синхронізації, ділення на кластери, виникнення потоків Черрі. Розроблено методи якісного дослідження фазової синхронізації зв'язаних систем Рьослера та взаємодіючих систем з запізненням. Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити