Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0208U002807, 0105U002232 , Науково-дослідна робота Назва роботи Розробка Лі-алгебраїчних, ітераційних методів для динамічних систем, задач оптимізації та навчання нейронних мереж Назва етапу роботи Керівник роботи Притула Микола Миколайович, Дата реєстрації 19-02-2008 Організація виконавець Львівський національний університет імені Івана Франка Опис етапу Мета роботи полягала у побудові та дослідженні Лі-алгебраїчних методів для розв'язування нелінійних динамічних систем, дослідженні нових ефективних методів для розв'язування задач оптимізації, а також розробці алгоритмів навчання штучних нейронних мереж. Організація досліджень проводилась в таких напрямках :Досліджено нове нелінійне еволюційне рівняння типу Уізема, що описує короткохвильові збурення у релаксаційному середовищі з пам'яттю. Проведено градієнтно-голономний аналіз відповідної динамічної системи, доведено її бігамільтоновість та інтегровнісь за Ліувіллем. Для нелінійної інверсної модифікованої динамічної системи Кортевега-де Фріза побудовано солітонні розв'язки за допомогою методу tanh-функцій та техніки символьних обчислень. Проведено дослідження нейромереж типу SOM. Реалізовано метод навчання, що ґрунтується на динамічній модифікації структури нейромережевої ґратки. Розроблено метод автоматизації виділення кластерних меж, який ґрунтується на синтезі агломераційного методу кластеризації UPGMA та SOM Кохонена. Запропоновано підхід для виявлення кластерів у самоорганізаційних картах з метою визначення структури даних, на яких проводилось навчання карт. Запропонований підхід обговорюється в контексті його застосування до відомих тестових наборів даних та до реальної задачі діагностування в кардіології. Розглядаються деякі ітераційно-різницеві методи розв'язування задач безумовної мінімізації, які не потребують обчислення матриці других похідних, а також досліджено новий підхід, до побулови методів , якi базуються на градієнтному методі, методі Ньютона . Доведено теореми, які обгрунтовують збіжність, та визначено швидкість збіжності запропонованих методів. Наведено результати числових експериментів. Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити