Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0209U002765, 0108U003689 , Науково-дослідна робота Назва роботи Асимптотична поведінка стохастичних потоків Назва етапу роботи Керівник роботи Дороговцев Андрій Анатолійович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 13-03-2009 Організація виконавець Інститут математики НАН України Опис етапу Встановлено принцип великих ухилень та знайдено функціонал дії для а) потоків, що описують рух взаємодіючих часток, б) стохастичних диференціальних рівнянь із локальним часом та періодично швидко осцилюючими коефіцієнтами, в) для стохастичних диференціальних рівнянь із розривними коефіцієнтами, г) для процесів типу телеграфної хвилі. Введено квадратичну ентропію для стохастичних потоків на дійсній прямій. Доведено, що така ентропія є скінченою для довільного потоку броунівських часток. Наслідком скінченності квадратичної ентропії для потоку Арратья є скінченність середнього для загального часу вільного пробігу всіх часток, що починають рух із точок довільного відрізка. Доведено узагальнення тереми Ліувілля для стохастичних потоків в нескінченновимірному просторі з гаусовою мірою Встановлено необхідні та достатні умови, які пов'язують ергодичні властивості процесу Маркова з локально компактним фазовим простором, спектральні властивості відповідної півгрупи та асимптотичні властивості моментів досягненняпроцесом фіксованих множин. Досліджено сумісний рух дифундуючих частинок у просторі з напівпрозорою мембраною. Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити