Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0209U005151, 0104U000466 , Науково-дослідна робота Назва роботи Розробка методів аналізу, оцінювання та оптимального керування нелінійними нескінченновимірними динамічними системами в умовах невизначеності Назва етапу роботи Керівник роботи Макаренко Олександр Сергійович, Дата реєстрації 20-01-2009 Організація виконавець Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" Опис етапу 1. Розроблено функціонально-топологічні методи аналізу нелінійних операторних, диференціально-операторних рівнянь, включень та еволюційних варіаційних нерівностей. Проведено класифікацію багатозначних відображень псевдо монотонного типу, при цьому отримано низку узагальнень результатів, отриманих Брезісом. Створено алгоритми екстремальної регуляції обмежень типу операторних нерівностей і включень. Методом штрафу, сингулярних збурень, апрокимативними методами (Фаедо-Гальоркіна, різницевих схем і т.п.) обґрунтовано розв'язність широкого класу еволюційних варіаційних нерівностей, отримані апріорні оцінки їх розв'язків. 2. Розроблено абстрактну теорію глобальних атракторів многозначних процесів та напівпроцесів, що слугує інструментом дослідження конкретних неавтономних еволюційних систем, які розглядаються в подальших розділах даної роботи. Досліджено такі властивості глобального атрактору, як компактність (за умови наявності обмеженої рівномірно притягуючої множини), напівінваріантність та інваріантність(за умов типу замкненості графіка), зв'язність (за умови напіпнеперервності зверху та зв'язнозначності), стійкість та залежність від параметру. 3. Запропоновано шляхи застосування доведених теоретичних концепцій та понять при дослідженні і розв'язанні практичних задач: оптимальне керування нелінійними динамічними процесами теплообміну в дисперсному шарі з тепловим випромінюванням; Байєсів аналіз системи масового обслуговування (СМО) у випадку Марковських та напівмарковських процесів; дослідженні математичних моделей соціальних систем з властивістю передбачення. Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити