Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0209U006038, 0106U001538 , Науково-дослідна робота Назва роботи Геометрія многовидів та підмноговидів Назва етапу роботи Керівник роботи Борисенко Олександр Андрійович, Дата реєстрації 19-01-2009 Організація виконавець Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна Опис етапу Основним об'єктом дослідження є групи Лі, многовиди Фінслера-Адамара, комплексні многовиди Грасмана та підмноговиди в одиничному дотичному розшаруванні риманова многовиду. Розглядаються ізометричні занурення нілмноговидів у евклідів простір, гіперповерхні в просторах Фінслера-Адамара, гармонійність грасманового відображення підмноговидів у групах Гейзенберга, екстемальні значення голоморфної кривини комплексного многовиду Грасмана, одиничні векторні поля як підмноговиди в одиничному дотичному розшаруванні, спеціальні сплайн-апроксимації. Мета роботи - дослідження взаємозв'язків геометричних характеристик многовиду та його підмноговиду. Доведено неможливість ізометричного занурення певних класів груп Лі в евклідів простір відповідної вимірності, знайдено Фінслерові аналоги де-яких теорем порівняння з риманової геометрії, знайдено вираз голоморфної кривини комплексного многовиду Грасмана через сингулярні числа, з'ясовано стійкість/нестійкість одиничних цілком геодезичних векторних полів на двовимірному многовиді, розроблено новий спосіб представлення поліноміальних сплайнів для моделювання нерегулярних многовидів. НІЛМНОГОВИД, МНОГОВИД ФІНСЛЕРА-АДАМАРА, КОМПЛЕКСНИЙ ГРАСМАНІВ ОБРАЗ, МЕТРИКА САСАКІ, ГАРМОНІЙНЕ ВІДОБРАЖЕННЯ, ПОЛІНОМІАЛЬНИЙ СПЛАЙН. Умові одержання звіту: за договором. м.Харків, майдан Свободи, 4. Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити