Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0209U006044, 0106U008298 , Науково-дослідна робота Назва роботи Аналіз класів неявних і вироджених еволюційних рівнянь і його застосування Назва етапу роботи Керівник роботи Руткас Анатолій Георгійович, Дата реєстрації 19-01-2009 Організація виконавець Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна Опис етапу Звіт про НДР: 42 с., 6 рис., 42 джерела. Об'єкт дослідження - неявні та вироджені та диференціальні рівняння у банахових просторах, зокрема, рівняння із сингулярною лінійною частиною. Мета роботи - аналіз різних класів неявних та вироджених диференціальних рівнянь у банахових просторах, зокрема: - вивчання різних типів сингулярностей характеристичних жмутків операторів; - дослідження розв'язності рівнянь; - з'ясування умов узгодження на початкові дані; - застосування до рівнянь з частинними похідними, до диференціально-алгебраїчних рівнянь, до теорії радіотехнічних кіл; - побудова та аналіз математичних моделей еволюції електромагнітного поля у хвилеводі та фільтрації рідини; - розробка чисельних методів знаходження розв'язків вироджених початкових задач. Методи дослідження - нелінійний аналіз у банахових просторах, спектральний аналіз несамоспряжених операторів та операторних жмутків, теорія диференціальних рівнянь з частинними похідними, теорія різницевих схем. Основні результати: - нові теореми існування розв'язків різних класів початкових задач; - застосування абстрактних результатів до різних класів диференціальних рівнянь з частинними; - нові математичні моделі еволюції електромагнітного поля у хвилеводі та фільтрації рідини; - нові чисельні методи пошуку розв'язків вироджених початкових задач. Область застосування - еволюційна електродинаміка, радіотехніка, радіолокація, фільтрація рідини, теплофізика. НЕЯВНІ ТА ВИРОДЖЕНІ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ У БАНАХОВИХ ПРОСТОРАХ, РІВНЯННЯ З СИНГУЛЯРНІСТЮ, РІВНЯННЯ З ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ, ЕЛЕКТРИЧНЕ КОЛО, ЦИЛІНДРИЧНИЙ ХВИЛЕВІД З ПРОСТОРОВО-ДИСПЕРСНИМ СЕРЕДОВИЩЕМ, ФІЛЬТРАЦІЯ РІДИНИ, ЧИСЕЛЬНИЙ МЕТОД. Умови одержання звіту: за договором. Майдан Свободи, 4, м. Харків, 61077, Україна, тел. (057) 705 12 47, 705 12 54, факс (057) 705 12 61 Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити