Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0209U006050, 0106U003141 , Науково-дослідна робота Назва роботи Алгебраїчні та аналітичні методи дослідження функційних груп, класів функцій, операторів та пов'язаних з ними об'єктів Назва етапу роботи Керівник роботи Фаворов Сергій Юрйович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 20-01-2009 Організація виконавець Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна Опис етапу Звіт про НДР: 54 с., 56 джерел. Об'єкт дослідження - нормальні мероморфні функції, многочлени з дійсними коренями, модулі над напівпростими алгебрами Лі, узагальнена властивість Даугавета, часткові проєктивні зображення груп, когомології напівгруп, нульові множини цілих функцій, гауссові дільники ермітово позитивних функцій. Мета роботи - розробка нових методів у комплексному аналізі і алгебрі та застосування цих методів у функціональному аналізі та теорії ймовірностей. Методи дослідження - теоретичні. В ході виконання роботи встановлено зв'язок між простими модулями із найстаршою вагою над напівпростими алгебрами Лі та еквіваріантним квантуванням коприєднаних орбіт; досліджено клас банахових просторів, що мають узагальнену властивість Даугавета; точний опис нульових множин відомих класів цілих функцій експоненціального зростання; повний опис множини гауссових дільників опуклих лінійних комбінацій ермітово позитивних функцій; вивчено різноманітні умови додатності дійсних многочленів; описано диференціальні оператори першого ступеня, що не збільшують числа нулів многочленів; введено поняття часткового проєктивного зображення групи, побудовано мультиплікатор Шура для таких зображень та встановлено зв'язок з 0-когомологіями напівгруп; знайдено повний параметричний опис нормальних мероморфних функцій першої категорії у площині. Отримані результати є новими, їх апробовано на семінарах та конференціях у Харкові, Києві, Львові, Одесі, Стамбулі, Стокгольмі, Берліні, Йонсуу, Санкт-Петербурзі, Гренаді, Вроцлаві. Прогнозні припущення щодо розвитку об'єкта дослідження - пошук застосувань запропонованих конструкцій та одержаних методів до теорії ймовірностей, математичної статистики, аналітичної теорії чисел, топології, диференційних рівнянь, радіофізики, інформатики тощо. НОРМАЛЬНІ МЕРОМОРФНІ ФУНКЦІЇ, ПРОЄКТИВНІ ЗОБРАЖЕННЯ, КОГОМОЛОГІЇ НАПІВГРУП, ПРОСТІ МОДУЛІ, АЛГЕБРИ ЛІ, ОПЕРАТОРИ ДАУГАВЕТА, ДОДАТНІ МНОГОЧЛЕНИ, ФУНКЦІЇ ЕКСПОНЕНЦІАЛЬНОГО ТИПУ, ГУСОВСЬКІ ДІЛЬНИКИ. Умови одержання звіту: за договором. 61077, м. Харків-77, майдан Свободи, 4, ХНУ. Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити