Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0210U001004, 0109U007024 , Науково-дослідна робота Назва роботи Задачі стабілізації гібридних динамічних систем з керуванням Назва етапу роботи Керівник роботи Зуєв Олександр Леонідович, Дата реєстрації 12-01-2010 Організація виконавець Інститут прикладної математики і механіки НАН України Опис етапу Об'єкт дослідження: гібридні динамічні системи, еволюція яких описується сукупністю рівнянь з дискретним часом та диференціальних рівнянь, або системами звичайних диференціальних рівнянь та рівнянь з частинними похідними, а також рівняннями в абстрактних функціональних просторах. Мета дослідження: розвинення методів стабілізації широкого класу гібридних систем. Методи дослідження: прямий метод Ляпунова, методи теорії імпульсних систем, методи напівгруп операторів. Результати та новизна: досліджено проблему асимптотичної стійкості незбуреного руху гібридної механічної системи, що складається з абсолютно твердих тіл і гнучких елементів, з урахуванням потенціальних сил тяжіння та пружних деформацій. Розглянуто задачу стабілізації для цієї моделі з керуванням у правій частині диференціального рівняння руху з частинними похідними та в граничних умовах. Одержано функціонал керування для випадку механічної системи, що містить пружний елемент у вигляді балки з двома рухомими кінцями. Розглянуто задачу стабілізації особливої точки керованої системи нелінійних диференціальних рівнянь у припущенні, що множина значень вектора керування є багатогранником. У модельному випадку одержано достатні умови стабілізовності. Розглянуто задачу стабілізації математичного маятника з рухомою точкою підвісу в похилому положенні, що є узагальненням задачі Капиці. Для розв'язання задачі досліджено можливості використання звичайних та імпульсних керувань рухом підвісу. Доведено, що за будь-якого обмеженого руху підвісу точними станами рівноваги маятника можуть бути лише вертикальні положення. Побудовано керування, що забезпечують періодичну вібрацію точки підвісу і гармонічні коливання маятника відносно фіксованого похилого положення. Досліджено стійкість такого руху. Сфера використання: математична теорія керування, механіка систем з розподіленими параметрами, імпульсне керування. Опис продукції Вирішено проблему асимптотичної стійкості незбуреного руху гібридної механічної системи, що складається з абсолютно твердих тіл і гнучких елементів, з урахуванням сил тяжіння та пружних деформацій. Одержано функціонал керування для системи, що містить пружну балку з рухомими кінцями. Досліджено задачу стабілізації математичного маятника з рухомою точкою підвісу в похилому положенні. Побудовано керування, що забезпечує гармонічні коливання маятника відносно фіксованого похилого положення. Автори роботи Зуєв Олександр Леонідович Неспірний Віталій Миколайович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити