Реєстраційний номер
0210U001246,
0108U009055
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Екстремальні задачі аналізу, рівняння згортки та відображення у слабо плоских просторах
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Тригуб Роальд Михайлович,
Дата реєстрації
29-01-2010
Організація виконавець
Донецький національний університет імені Василя Стуса
Опис етапу
Отримано нові достатні умови для розкладання функцій в абсолютно збіжний інтеграл Фур'є. Отримано новий клас позитивно визначених матричних функцій. Знайдено необхідні та достатні умови інтегровності кратних тригонометричних рядів степеневого вигляду. Розв'язано задачу оптимального відновлення за інформацією, що містить значення функцій у заданих точках (вузлах) і значення градієнтів у цих точках. Отримано теореми про нерівності нормативного типу для відображень з узагальненою трансмутаційною властивістю. Доведено, що рівняння Бельтрамі з двома характеристиками має регулярний гомеоморфний розв'язок, якщо дилатація цього рівняння має мажоранту скінченного середнього коливання. Доведено, що невід'ємні майже квазісубгармонійні функції можуть бути охарактеризовані через інтегральні середні по шарах, радіуси яких належать до спеціальних множин.
Опис продукції
Отримано нові достатні умови для розкладання функцій в абсолютно збіжний інтеграл Фур'є. Отримано новий клас позитивно визначених матричних функцій. Знайдено необхідні та достатні умови інтегровності кратних тригонометричних рядів степеневого вигляду. Розв'язано задачу оптимального відновлення за інформацією, що містить значення функцій у заданих точках (вузлах) і значення градієнтів у цих точках. Отримано теореми про нерівності нормативного типу для відображень з узагальненою трансмутаційною властивістю. Доведено, що рівняння Бельтрамі з двома характеристиками має регулярний гомеоморфний розв'язок, якщо дилатація цього рівняння має мажоранту скінченного середнього коливання. Доведено, що невід'ємні майже квазісубгармонійні функції можуть бути охарактеризовані через інтегральні середні по шарах, радіуси яких належать до спеціальних множин.
Автори роботи
Бабенко В'ячеслав Федорович
Волчков Віталій Володимирович
Волчков Валерій Володимирович
Довгоший Олексій Альфредович
Заставний Віктор Петрович
Кузнецова Ольга Іванівна
Моторний Віталій Павлович
Рязанов Володимир Ілліч
Скороходов Дмитро Сергійович
Тригуб Роальд Михайлович
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-02
