Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0210U001376, 0107U000937 , Науково-дослідна робота

Назва роботи

Деякі проблеми теорії однопараметричних півгруп операторів у гільбертових та банахових просторах

Назва етапу роботи

Керівник роботи

Губреєв Геннадій Михайлович,

Дата реєстрації

10-02-2010

Організація виконавець

Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка

Опис етапу

Об'єкт досліження: сильно неперервні півгрупи операторів у гільбертових та банахових просторах. Мета НДР: знаходження: простих критерій того, що оператор, обернений до якого є скінченномірним збуренням вольтерового оператора (оператор класу K) генерують у гільбертовому просторі C0-півгрупу; побудова та дослідження функціональних моделей операторів із класу K у тому випадку, коли скінченновимірне збурення будується по довільній матричній вазі Макенхаупта; розв'язок задачі про обернений оператор до генератора рівномірно обмеженої півгрупи; дослідження росту дискретної півгрупи степенів перетворення Келі генератора рівномірно обмеженої півгрупи; знайти застосування до розв'язання деяких проблем сучасного аналізу та ін. Метод дослідження грунтується на інтегральних оціках норм резольвент, на техніці матричних ваг Макенхаупта і функціональних моделей несамоспряжених операторів, на інтегральних зображеннях однопараметричних півгруп операторів. В результаті науково-дослідної роботи були розв'язані вказані задачі. Одержані результати є новими і можуть бути використані спеціалістами по функціональному аналізу. Крім того, вони можуть бути покладені в основу спеціальних курсів для студентів математичних спеціальностей.

Опис продукції

1)дано повний опис генераторів С0 -півгруп у класі К операторів у гільбертових просторах, проведено дослідження відповідних півгруп, обчислено експоненціальний тип, одержані явні формулі для оператора півгрупи в будь-який момент часу; 2)побудована функціональна модель генератора класу К, отримані критерії того, що оператор класу К подібний до ортогональної суми дисипативного та антидисипативного операторів; 3)дано негативний розв'язок задачі про обернений оператор до генератора рівномірно обмеженої півгрупи (випадок рефлексивного банахового простору); 4)доведені точні оцінки для норм степенів перетворення Келі генераторів стійких та експоненціально стійких півгруп в довільному банаховому просторі; 5)знайдені застосування до розв'язання деяких проблем сучасного аналізу.

Автори роботи

Гомілко Олександр Михайлович
Губреєв Геннадій Михайлович
Долгополова Марина Володимірівна
Лукашенко Галина Вікторівна
Недобачій Станісла Іванович

Додано в НРАТ

2020-04-02