Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0210U003535, 0108U000749 , Науково-дослідна робота Назва роботи Математичні методи дослідження динамічних та адаптивних систем і задач оптимізації. Назва етапу роботи Керівник роботи Притула М. М., Бартiш М.Я., Дата реєстрації 09-02-2010 Організація виконавець Львівський національний університет імені Івана Франка Опис етапу Мета даного проекту: проведення локальних і нелокальних редукцій на інваріантні підмноговиди нелінійних динамічних систем; побудова і дослідження нових більш ефективних, ніж відомі, ітераційних методів для розв'язування нелінійних функціональних рівнянь і задач оптимізації, моделювання адаптивних систем на основі машинного навчання. Організація досліджень проводилась в таких напрямках: Грунтуючись на градієнтно-голономному алгоритмі Боголюбова-Прикарпатського для дослідження інтегровності нелінійних динамічних систем на функціональних многовидах встановлена точна лінеаризація нелінійної динамічної системи типу Бюргерса-Кортевега-де Фріза. Як наслідок описана лінійна структура простору розв'язків, показано її зв'язок з випуклістю певних функціональних підмножин. Встановлена також бігамільтоновість динамічної системи Бюргерса-Кортевега-де Фріза, побудована нескінченна ієрархія функціонально-незалежних інваріантів. Запропоновано підхід до покращення результативності методу Кохонена навчання нейромереж типу SOM. Для порівняння успішності роботи методу Кохонена та нейронної міграції було проведено експерименти для трьох популярних наборів даних: Animal Database, Iris Database та Servo Database. Порівняння базувалося на трьох критеріях - середньоквадратичному відхиленні (MSE), топографічній помилці (TE) та PSR Досліджено новий підхід до побудови методів розв'язування задач безумовної мінімізації. З використанням цього підходу, побудовано трикроковий алгоритм, який ґрунтується на методі хорд та градієнтному методі. Вивчено швидкість збіжності цього методу. Виконано числові експерименти та зроблено висновки про ефективність запропонованого алгоритму в сенсі кількості обчислень порівняно з базовими алгоритмами. Опис продукції Проведення локальних і нелокальних редукцій на інваріантні підмноговиди нелінійних динамічних систем; побудова і дослідження нових більш ефективних, ніж відомі, ітераційних методів для розв'язування нелінійних функціональних рівнянь і задач оптимізації, моделювання адаптивних систем на основі машинного навчання. Автори роботи Бартіш М.Я. Гнатишин О.П. Николайчук Л.В. Притула М.М. Шахно С.М. Щербина Ю.М. Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити