Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0210U003802, 0108U009037 , Науково-дослідна робота Назва роботи Алгебраїчні рівняння у гіперкомплексних алгебрах та крайові задачі для гіперголоморфних функцій і потенціалів Назва етапу роботи Керівник роботи Тамразов Промарз Мелікович, Дата реєстрації 09-03-2010 Організація виконавець Житомирський державний університет імені Івана Франка Опис етапу Отримано конструктивний опис моногенних функцій, що приймають значення в комутативній банаховій алгебрі і визначені на бігармонічній площині. Описано усі моногенні функції бігармонічної змінної, що приймають значення в ідеалі алгебри. Досліджено властивості точкових спектрів просторового кватерніонного сингулярного оператора Коші та дійсних інтегральних операторів, які є його компонентами. Виведено явні формули, що пов'язують між собою власні числа та власні функції розглядуваних дійсних операторів. Досліджено диференційовні за Гато функції, визначені у довільній нескінченновимірній комутативній алгебрі зі значеннями в цій же алгебрі. Наведено приклади таких алгебр, асоційованих з двовимірним та тривимірним рівняннями Лапласа та двовимірним бігармонічним рівнянням. Доведено, що кожне квадратне кватерніонне рівняння з нерозщепленими квадратами є квазісферичним рівнянням. Встановлено достатні умови того, що дане квадратне кватерніонне рівняння, у якого ліва частина розкладається на лінійні множники, є мультиквазісферичним рівнянням. Для моногенних функцій доведено аналоги теореми Коші для криволінійного інтеграла, інтегральної формули Коші, теореми Морера та формулу розкладання в степеневий ряд. Встановлено еквівалентність різних означень моногенних функцій. Опис продукції Розвинуто теорію гіперголоморфних функцій. Отримано конструктивний опис моногенних функцій, що приймають значення в комутативній банаховій алгебрі і визначені на бігармонічній площині. Описано усі моногенні функції бігармонічної змінної, що приймають значення в ідеалі алгебри. Для моногенних функцій доведено аналоги теореми Коші для криволінійного інтеграла, інтегральної формули Коші, теореми Морера та формулу розкладання в степеневий ряд. Встановлено еквівалентність різних означень моногенних функцій. Досліджено диференційовні за Гато функції, визначені у довільній нескінченновимірній комутативній алгебрі зі значеннями в цій же алгебрі. Наведено приклади таких алгебр, асоційованих з двовимірним та тривимірним рівняннями Лапласа та двовимірним бігармонічним рівнянням. Досліджено межові та спектральні властивості плоского та просторового кватерніонних сингулярних операторів Коші та дійсних інтегральних операторів, які є їх компонентами. Розглянуто поліноміальні рівняння з коефіцієнтами в гіперкомплексних Автори роботи Герус Олег Федорович Грищук Сергій Вікторович Мержеєвський Дмитро Арнольдович Плакса Сергій Анатолійович Погоруй Анатолій Олександрович Прилипко Ольга Володимирівна Шпаківський Віталій Станіславович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити