Реєстраційний номер
0211U000858,
0106U002559
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Побудова усереднених моделей фізичних процесів у мікронеоднорідних середовищах
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Хруслов Євген Якович,
Дата реєстрації
25-02-2011
Організація виконавець
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.I.Вєркіна
Опис етапу
Ключові слова: усереднені рівняння; квазілінійні еліптичні рівняння; простори Соболева нестандартного росту; перфоровані області; моделі подвійної пористості; даомасштабна збіжність; Г - збіжність; система рівнянь Нав'є-Стокса-Фокера-Планка; динаміка суспензій; функціонал Гінзбурга-Ландау; вихори; варіаційні задачі з втратою компактності; мікронеоднорідні середовища; частки; хмари часток; осідання. Об'єкти дослідження: варіаційні задачі в перфорованих областях; варіаційні задачі в середовищах з подвійною пористістю; параболічні рівняння нестандартного росту з асимптотично виродженими коефіцієнтами; варіаційні задачі для функціоналу Гінзбурга-Ландау з приписаними ступенями відображення на межі;задачі течії суспензій, які описуються системою Нав'є-Стокса-Фокера-Планка. Мета роботи: усереднення лінійних та нелінійних еліптичних та параболічних рівнянь, що описують течію неньютонівських та ньютонівських рідин у пористих середовищах; усереднення задачі Коші для еволюційних рівнянь; побудова усереднених (макроскопічних) моделей структурованих рідин; дослідження асимптотичної поведінки розв'язків системи рівнянь, що моделює динаміку структурованих рідин; моделювання осідання і зносу хмари твердих часток; дослідження існування розв'язків початково-крайових задач для системи рівнянь Нав'є-Стокса-Фокера-Планка Методи дослідження: метод локальних енергетичних характеристик Є.Я.Хруслова; методи Г - збіжності; методи двомасштабної збіжності; варіаційні методи теорії усереднення; методи функціонального аналізу та теорії функцій комплексної змінної; методи спектральної теорії операторів та операторних жмутків; чисельні методи для рівняння Нав'є-Стокса.
Опис продукції
Отримані усереднені рівняння, що описують течію неньютонівських рідин у пористих середовищах; досліджено асимптотичну поведінку розв'язків системи рівнянь, що моделює динаміку суспензії взаємодіючих часток та побудовані усереднені (макроскопічні) моделі структурованих рідин; досліджено існування розв'язків початково-крайових задач для системи рівнянь Нав'є-Стокса-Фокера-Планка та розроблені чисельні методи їх розв'язання; доведені теореми існування (неіснування) локальних мінімізантів функціоналу Гінзбурга-Ландау у двозв'язних областях з приписаними ступенями відображень на компонентах межі.
Автори роботи
Бережний Максим Анатолійович
Гончаренко Марія Віталіївна
Зуєва Тетяна Іванівна
Панкратов Леонід Сергійович
Радякін Микола Костянтинович
Рибалко Володимир Олександрович
Фенченко Володимир Миколайович
Храбустовський Андрій Володимирович
Хруслов Євген Якович
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-02
